甲乙两个邮递员分别从A B两地同时匀速相向而行甲比乙多走18km 相

查题易2024-04-26 05:46:59 数学已帮助人

甲乙两个邮递员分别从A、B两地同时匀速相向而行,甲比乙多走18km,
相遇后,甲走了4.5小时到B,乙走了8小时到A,求AB的距离.答案是189km,我计算出的答案是126km.请问,是否是答案错了?

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设甲乙相遇时间为 t 小时.
可列比例式：t∶4.5 = 8∶t ,解得：t = 6（舍去负值）,
即：甲乙相遇时间为 6 小时,
甲乙行全程所需时间比为 (6+4.5)∶(6+8) = 3∶4 ,
路程相同,速度和时间成反比,则甲乙的速度比为 4∶3 ,
可得：相遇时,甲行了全程的 4/(4+3) = 4/7 ,乙行了全程的 1-4/7 = 3/7 ,
已知,相遇时甲比乙多走了 18 千米,
可得：A,B两地相距 18÷(4/7-3/7) = 126 千米.