试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．

查题易2024-04-28 21:35:53 数学已帮助人

试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．

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证明：设两个连续奇数为2n-1，2n+1（n为整数），
（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2[（2n+1）+（2n-1）]，
即两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．