（arcsinx）平方的原函数是什么?

查题易2023-08-30 15:59:44 数学已帮助人

（arcsinx）平方的原函数是什么?

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原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx]
= x*(arcsinx)^2 + 2∫[(arcsinx)*d(√(1-x^2))]
= x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) - 2∫dx
= x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) -2x + c