某厂生产一种旅行包每个旅行包的成本为40元出厂单价定为60元该厂

查题易2024-04-17 18:30:18 数学已帮助人

某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

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（1）y=60-（x-100）×0.02
=62-0.02x（100＜x≤550）；
（2）根据题意可列方程为：6000=[60-（x-100）0.02]x-40x，
整理可得：x²-1100x+300000=0．
（x-500）（x-600）=0
x₁=500，x₂=600（舍去）
销售商订购500个时，该厂可获利润6000元．