sinA+cosA=√2sin(A+π/4)是怎么算出来的?;sin1

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sinA+cosA=√2sin(A+π/4)是怎么算出来的?;sin135等于多少?

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  • sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
    sinA+cosA=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
    sinA+cosA=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
    sinA+cosA=√2×√2/2(sinA+cosA)
    sinA+cosA=sinA+cosA
    sin135=sin(π-45)
    ∴sin135=sin45=√2/2