√(r^2-x^2)的原函数是什么

查题易2024-04-28 04:54:19 数学已帮助人

√(r^2-x^2)的原函数是什么

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第二类换元法中三角函数替换,设x=rsint,dx=rcostdt,被积函数成为r^2*(cost)^2,用倍角公式降幂,为r^2*(cos2t+1)/2,积分得r^2*[sin2t/4+t/2]+C=r^2*[sintcost/2+t/2]+C,代回时,sint=x/r,cost=√(r^2-x^2)/r,t=arcsinx,...