用尺规作图法画正五边形的原理是什么?作法：1.以O为圆心半径长为R画

查题易2024-04-26 14:07:06 数学已帮助人

用尺规作图法画正五边形的原理是什么?
作法：
1.以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP；
2.平分半径OM于K,得OK=KM；
3.以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长；
4.以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点.五边形ABCDE即为所求.
问：它的作图原理是什么?能不能讲解详细一些

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设圆的半径为1,则其内接正五边形的边长为(√(10-2√5))/2 （2R*sin36度）那么,由该做法：（设R=1）OM=1,所以OK=1/2又OA=1所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2KH=AK=(√5)/2所以OH=KH-OK=(√5-1)/2所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√...