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在三角形ABC中 若cos^2A/2=(b+c)/2c 试判断三角形A

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在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状

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共1条回复

  • cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：
    sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinC
    sinCcosA＋sinC=sinAcosC＋cosAsinC＋sinC
    sinAcosC=0
    从而C=90°.

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