计算极限lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]等于多少?

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计算极限lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]等于多少?

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  • √n[√(n+1)-√n]
    =√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
    =√n/[√(n+1)+√n]
    lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]
    =lim(n→∞)√n/[√(n+1)+√n]
    =1/2