求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】 且

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求逆矩阵
A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】 且知AX-A=3X 求矩阵X
但是推不出来 X=A*(A-3E)^-1

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共1条回复

  • 由 AX-A=3X
    得 (A-3E)X=A
    (A-3E,A)=
    -1 3 -1 2 3 -1
    2 -2 0 2 1 0
    0 4 0 0 4 3
    经初等行变换化为
    1 0 0 1 3/2 3/4
    0 1 0 0 1 3/4
    0 0 1 -3 -3/2 5/2
    所以 X=
    1 3/2 3/4
    0 1 3/4
    -3 -3/2 5/2