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点关与直线对称的公式一点（X Y)关于直线Y=Kx+b对称

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点关与直线对称的公式
一点（X,Y)关于直线Y=Kx+b对称

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共1条回复

  • 给你个例子吧,看看就会了
    求点（3,2）关于3X +5Y+3=0 的对称点
    先设(3,2)关于3X +5Y+3=0 的对称点是(a,b)
    则(3,2)与(a,b)的中点((3+a)/2,(2+b)/2)在直线上,代入得
    3*(3+a)/2+5*(2+b)/2+3=0 (1)
    又因为从(3,2)指向(a,b)的向量(a-3,b-2)与直线垂直,而直线的方向向量可取(-5,3),又有方程
    -5*(a-3)+3*(b-2)=0 (2)
    联立(1),(2)解出a,b即可得对称点(a,b)
    对于一般的点(x,y),用同样的方法可求其关于某一条已知直线的对称点(a,b)

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