为什么一个含有n个元素的集合它的子集的个数为2^n个?

查题易2023-05-01 09:12:25 数学已帮助人

为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个?

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因为,子集包含的元素是从原集合中选取的,
对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能；含有n个元素的集合的任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的最终结果,共进行了n次选择；
所以,它的子集的个数是n个2连乘,即2^n个.
【好比是：n个不同的小球,一次拿出若干个小球（可以不拿）,共有多少种方法】