设随机变量X服从参数为1的泊松分布则P{X=EX2}=______．

查题易2024-04-28 23:08:28 数学已帮助人

设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX²}=______．

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由于随机变量X服从参数为1的泊松分布，
所以：E（X）=D（X）=1
又因为：DX=EX²-（EX）²，
所以：EX²=2，
X 服从参数为1的泊松分布，
所以：P{X＝2}＝12e−1，
故答案为：12e−1．