网孔法中出现电流源如何解决

查题易2024-04-19 14:03:33 物理已帮助人

网孔法中出现电流源如何解决

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列网孔电流方程的时候,如果所需网孔有电流源,要设电流源两端的电压,代入方程.
本题只要求 Ux,可以避开电流源的电压.
设右上网孔电流为 i1,方向逆时针；右下网孔电流为 i2,方向顺时针.
右上网孔,由 KVL 得：- 2 * i1 - 1 *（15 + i1）- 3 *（i1 + i2）= 0 （1）
3Ω 电阻左侧节点,由 KCL 得： Ux / 9 +（15 + i1）= i1 + i2 （2）
3Ω电阻,由欧姆定律得：Ux = 3（i1 + i2）（3）
解得：
Ux = 18.

用节点电压法求解更简洁.
设上方 1Ω 电阻的上方节点为 a,3Ω 电阻左侧节点为 b,右侧为 c,设 c 为参考节点,电位为零.
对 a 节点：（1 + 1/2）Va - Vb = 15
对 b 节点：（1 + 1/3）Vb - Va = Ux / 9
同时,Ux = Vb - Vc = Vb
解得：
Ux = 18