已知函数f(x)=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sin

查题易 数学 已帮助

已知函数f(x)=2sinx•cos2

θ

2

+cosx•sinθ-sinx(0<θ<π)在x=π处取最小值.
(1)求θ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知a=1,b=

优质解答

共1条回复

  • (1)f(x)=2sinx•1+cosθ2+cosx•sinθ−sinx=sin(x+θ)
    ∵当x=π时,f(x)取得最小值
    ∴sin(π+θ)=-1即sinθ=1
    又∵0<θ<π,
    θ=π2
    (2)由(1)知f(x)=cosx
    f(A)=cosA=