请问“特征方程的根是一对单复根”这句话根怎么能同时具有“对”和“单”

查题易2024-04-16 21:59:00 数学已帮助人

请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复根”这句话,据我的了解,方程的复根分布就像是平面上的多边形的顶点而且还关于x轴对称,那么“k重”已经不好理解,那么“一对k重”复根又怎么理解?

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我的理解是这样的：对于一个系数都是实数的函数而言,它一旦出现复数根则一定是成对出现的,也即是实部相同,虚部符号相反,这就是为什么称为“对”.而说“单重”,我认为是指将特征方程因式分解,该解所对应的因式的指数为1,“k重”则指此处的指数为k.“重”和“对”这两者并不矛盾.