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secX^3的不定积分怎么算啊!速求!

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secX^3的不定积分怎么算啊!速求!

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  • 原式=∫secxdtanx
    =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
    =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
    =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
    2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,
    ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,

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