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一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块 长a=0.4m 宽b

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一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
（1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（2）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）

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共1条回复

  • （1）木块的体积为：V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3
    木块的重力为：G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
    因为木块漂浮，所以F浮=G木=48N
    根据F浮=ρ水gV排得，V排=F浮ρ水g=48N1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3m3．
    露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3．
    答：露出水面的体积为3.2×10-3m3．
    （2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
    剩下的木块与沙子的重力为：G总=F浮=80N
    所以剩下木块的质量为：m剩=G总g-m沙=80N10N/kg-5.9kg=2.1kg
    剩余木块的体积为：V剩=m剩ρ木=2.1kg0.6×103kg/m3=3.5×10-3m3
    所以挖去木块的体积为：V挖=0.008m3-2.1kg0.6×103kg/m3=4.5×10-3m3
    答：挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．

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