四个连续的自然数它们从小到大顺次是3的倍数 5的倍数 7的倍数 9的

查题易2023-09-20 11:50:39 数学已帮助人

四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？

共1条回复

设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4．根据题意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．则3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，即2n-1可以同时被3，5，7，9整除，由和最小可得：2n-...