一养鸡专业户计划用长116m的竹篱笆靠墙(如图)围成一个长方形鸡舍 怎

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一养鸡专业户计划用长116m的竹篱笆靠墙(如图)围成一个长方形鸡舍,怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大面积为多少?
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  • ∵四边形ABCD是矩形,
    ∴AB=CD.
    设BC=xm,则AB=CD=12(116-x)m,矩形的面积为S.由题意,得
    S=x•116-x2=-12x2+58x=-12(x-58)2+1682.
    ∴当x=58m时,S最大=1682m2