投稿
  1. 查题易首页
  2. 数学

已知三角形的一条边长度 三条高的长度 求三角形周长 要怎么求算出面积了

查题易 数学 已帮助 人

已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求
算出面积了，怎么算另外两条边啊

优质解答

共1条回复

  • 我们具体化问题到△ABC,
    已知：边BC=a,AD、BE、CF分别是三边的高,
    求：AB和AC,以及周长AB+BC+AC
    △ABC的面积可表示为：
    S△ABC=BC*AD/2
    S△ABC=AC*BE/2
    S△ABC=AB*CF/2
    所以BC*AD/2=AC*BE/2=AB*CF/2
    所以a*AD=AC*BE=AB*CF
    AD、BE、CF都是已知的,要求的是AC和AB
    所以AC=a*AD/BE,AB=a*AD/CF
    所以周长=AB+AC+BC=(a*AD/BE)+(a*AD/CF)+a=a*[(AD/BE)+(AD/CF)+1]
    请问是否已经明白?

类似问题