高中数学中的极值和最值的区别

查题易2024-04-17 03:26:06 数学已帮助人

高中数学中的极值和最值的区别

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极大值与极大值点：如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)＞f(x),则称x0为f(x)的极大值点,f(x0)叫做极大值.
极小值与极小值点：如果存在点x0的某个邻域(x0-δ,x0+δ),使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ),f(x0)＜f(x),则称x0为f(x)的极小值点,f(x0)叫做极小值.
最大值：在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有：f(x0)＞f(x),则称x0是f(x)的最大值点,f(x0)称作函数的最大值.
最小值：在f(x)的定义域I上,如果存在x0∈I,使得对任意x∈I,有：f(x0)＜f(x),则称x0是f(x)的最小值点,f(x0)称作函数的最小值.