十位数字相同个位数字不同的两位数相乘用一个乘数与另个乘数的个位数之

查题易2024-04-28 10:35:24 数学已帮助人

十位数字相同,个位数字不同的两位数相乘,用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字,再乘以10,加个位数的积.
例：63×69
理由：

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假设：a=6,b=3,c=9,
这两个数就是:
63= 10a+b
69= 10a+c
而63*69=(10a+b)*(10a+c)=100*a*a+b*c+10*a*b+10*a*c
=(100*a*a+10*a*b+10*a*c)+b*c
=(10a+b+c)*a*10+b*c
=(63+9)*6*10+3*9