已知y+zx=z+xy=x+yz（x+y+z≠0）求x+y−zx+y

查题易2024-04-27 16:37:54 数学已帮助人

已知

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

（x+y+z≠0），求

x+y−z

x+y+z

的值．

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设y+zx=z+xy=x+yz=k，
则y+z=kx，
z+x=ky，
x+y=kz，
所以，2（x+y+z）=k（x+y+z），
∵x+y+z≠0，
∴k=2，
∴x+y−zx+y+z=2z−z2z+z=13．