全称命题和特称命题是互为否定吧

查题易2024-04-28 03:20:30 数学已帮助人

全称命题和特称命题是互为否定吧

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举例说明：
“所有乌鸦都是黑的.”这是一个全称命题,有了这个前提我们就能够推出：“有些乌鸦是黑的.”但反过来,从“有些乌鸦是黑的”推出“所有乌鸦都是黑的”就是错的.简言之,全称到特称是合乎逻辑的演绎,但特称到全称你就得当心.
以“北半球的乌鸦都是黑的”和“南半球的乌鸦都是黑的”两个特称判断为前提,可以推出“所有乌鸦都是黑的”这个全称命题必然为真.这就是一种前提里有特称命题的推理.但不一定非得这样,当“天下乌鸦一般黑”这个命题为真时,“所有乌鸦都是黑的”也必然为真,这也就是结论全称、前提同样全称的情况（形式逻辑中有一个“同一律”）.除此之外,还可以由一组单称判断推导出一个主项为有限外延的全称判断.综合起来,共有三种情况,前提可能是全称判断、特称判断或单称判断三种,所以就不一定是特称判断.
以上分析都建立在谓项（就是除主语外的部分,此处即“是黑的”）相同、主项具有包含被包含关系的基础上