如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与

查题易2024-04-27 22:06:36 数学已帮助人

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

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证明：根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0；
当x=-1时，ax²+bx+c=a（-1）²+b（-1）+c=a-b+c=0，
∴-1必是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根．