如图某电信部门计划修建一条连接B C两地的电缆测量人员在山脚A点测

查题易2024-04-28 00:37:43 数学已帮助人

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）

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过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．设BC=xm．∵∠CBE=60°，∴BE=12x，CE=32x．∵CD=200，∴DE=200-32x．∴BF=DE=200-32x，DF=BE=12x．∵∠CAD=45°，∴AD=CD=200．∴AF=200-12x．在Rt△ABF中，tan30°=BF...