已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦...

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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.求椭圆方程.

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  • ∵椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2
    短轴两个端点为A,B,
    且四边形F1AF2B是边长为2的正方形,
    ∴a=2,b=c,
    ∴2b2=4,
    解得b2=2,
    ∴椭圆方程为x24+y22=1