一组实验数据如下表与两个变量之间的关系最接近的是下...

查题易2022-06-12 03:14:01 数学已帮助人

一组实验数据如下表，与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的
t1.021.993.014.005.106.12V0.011.504.047.5012.0918.01（）
A．V=log₂t
B．V=-log₂t
C．V=（t²-1）
D．V=2t-2

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观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系．
【解析】
把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断增加，V=log₂4=2，不满足题意．
B选项随着t的增大v变小，故不正确；
C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势，符合本题的变化规律，且V=（4²-1）=7.50，成立．
D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，V=2×4-2=6，不满足题意．
故选C．