今年3月1日 重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试.这

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今年3月1日,重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试.这50位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120].
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)从成绩不低于100分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在110分以上(含110分)的人数记为X,求X的分布列和数学期望.

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  • (Ⅰ)由频率分布直方图,得:
    (0.006×3+a+0.018+0.054)×10=1,
    得a=0.01.
    (Ⅱ)成绩在100分以上的人数为8人,
    成绩在110分以上的人数为3人,
    则P(X=0)=C2