关于函数一直连续性的含义刚学微积分总是不太明白函数的一致连续性.“当

查题易2024-04-26 06:43:27 数学已帮助人

关于函数一直连续性的含义
刚学微积分,总是不太明白函数的一致连续性.“当自变量变化很小时,函数值的变化也要很小”,那是不是说,表现在函数的图像上的话就是函数的导数不能取到正无穷?比如y＝x^2,当x很大时,导数就会趋于正无穷,因而不一一致连续；而y＝sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?

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一致连续与连续的差别是：一致连续:对给定 ε>0,可以找到普适的δ>0,连续:对给定 ε>0,对每个x,能找到一个δ>0,而这个 δ的选择可能依赖x.比如 f(x)=x^2,x越大,δ就得越小.于是找不到普适的δ.“而y＝sin x的导数最...