怎样求复合函数的定义域和值域?

查题易2024-04-26 08:12:16 数学已帮助人

怎样求复合函数的定义域和值域?

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你只要记住两点
（1）定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.
如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]
（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围
如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域
由条件可得整个括号内的范围为[4,7]
而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]
再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域
由上可知括号内范围[4,7]
故1-2x的范围也是[4,7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域