在区间有极值是什么意思例如已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x

查题易2024-04-28 11:50:50 数学已帮助人

在区间有极值是什么意思
例如已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的范围.
（1）为什么是 △≥0 （2）为什么f"(2) × f"(3）＜0
（3）那什么时候f"(x) 的 △≤0
（4）若f(x)在(—∞，+∞）无极值呢？

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f'(x)=(x^2+2x-1)e^x=(x+1+√2）（x+1-√2）e^x,x.-1-√2.-1+√2...f'(x).+.-.+f(x).↑.↓.↑∴f(x)的增区间是(-∞,-1-√2）,（-1+√2,+∞）；减区间是（-1-√2,-1+√2）,f(x)的极大值=f(-1-√2）=（2+2√2）e^(-1-...