高数数列极限定义中为什么小n一定要大于大n呢大于...

查题易2022-05-26 04:34:53 数学已帮助人

高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢?

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例如,要证明数列an=1-1/n的极限是1,就是要证明对任意小（你想怎么小就能做到怎么小）的正数ε,总存在正数N,当n＞N时,有|an-1|＜ε,如取ε=0.1,要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n＜0.1,解得n＞10.所以只要取N=10,当n...