椭圆的准线方程是怎么来的

查题易2023-01-21 13:29:09 数学已帮助人

椭圆的准线方程是怎么来的

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设焦点在x轴上的椭圆：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
B(0,b)设B到右准线的垂线段BH,根据椭圆的第二定义；|BF2|/|BH|=e=c/a
而|BF2|=a
即：
a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c
右准线方程：
x=a^2/c,左准线与右准线对称,所以两准线方程为：
x=±a^2/c