试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点
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试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义．
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令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，
a1和a2分别表示它们的加速度，l1和l2分别表示F1和F2作用的时间．
p1和p2分别表水它们相互作用过程中的初速度，v1'和v2'分别表示末速度，
由牛顿第二定律得：F1=m1a1，F2=m2a2 ①
由加速度的定义可知：a1=v1′-v1 t1 ，a2=v2′-v2 t2 ②
把②代入①代入上式，可得：
F1t1=m1（v1′-v1），F2t2=m2（V2′-v2） ③
由牛顿第三定律，可知：
F1=-F2； t1=t2 ④
由③，①可得：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′③
其中m1v1和m2v2为两质点的初动量，m1v1′和m2v2′为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式．
答：如上所述．
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