一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/

查题易2023-05-30 14:17:05 数学已帮助人

一元二次方程的根与系数的关系
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x,y满足
|x|=y,求k的值.

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有两个实数根所以判别式(k+1)²-4(1/4k²+1)>=0k²+2k+1-k²-4>=0k>=3/2|x|=x或-x所以x=y或-x=y 即x+y=0x=y,判别式等于0,k=3/2x+y=0则由根与系数的关系x+y=-[-(k+1)/1]=k+1=0,k=-1而有根则k>=3/2,所...