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请高手求解线性代数问题不解线性方程组 判定下列线性方程组的相容性以及相

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请高手求解线性代数问题
不解线性方程组,判定下列线性方程组的相容性以及相容性时解的个数.
1. 2x+y+z=2 2. x-y+3z-w=1
x+3y+z=5 2x-y+z+4w=2
x+y+5z=-7 -4z+5w=-2
2x+3y-3z=14

优质解答

共1条回复

  • 1.增广矩阵:
    2 1 1 2
    1 3 1 5
    1 1 5 -7
    2 3 -3 14
    r1-2r3,r2-r3,r4-2r3
    0 -1 -9 16
    0 2 -4 12
    1 1 5 -7
    0 1 -13 28
    r1+r4,r2-2r4
    0 0 -22 44
    0 0 22 -44
    1 1 5 -7
    0 1 -13 28
    r1+r2
    0 0 0 0
    0 0 22 -44
    1 1 5 -7
    0 1 -13 28
    因为 r(A)=r(A,b) = 3
    所以方程组有唯一解.

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