天水“伏羲文化节”商品交易会上 某商人将每件进价为8元的纪念品 按每件
数学
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天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.
(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?
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(1)根据题中等量关系为:利润=(售价-进价)×售出件数,
列出方程式为:y=(x-8)[20-4(x-9)],
即y=-4x2+88x-448(9≤x≤14);
(2)将(1)中方程式配方得:
y=-4(x-11)2+36,
∴当x=11时,y最大=36元,
答:售价为11元时,利润最大,最大利润是36元.
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