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已知：关于6的一元二次方程k65-（4k+1）6+3

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已知：关于6的一元二次方程k65-（4k+1）6+3k+1=少（k＞少）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（5）若方程的两个实数根分别为61，65（其661＜65），设y=65-61-5，试探究y与k之间的函数关系．

优质解答

共1条回复

  • （1）证明：k≠0，
    △=（六k+1）l-六k（3k+1）
    =六kl+六k+1
    =（lk+1）l，
    ∵k＞0，
    ∴（lk+1）l＞0，
    ∴△＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根；

    （l）∵关于d的一元二次方程kdl-（六k+1）d+3k+1=0（k＞0）的两个实数根分别为d1，dl（其中d1＜dl），则dl-d1＞0．
    ∴dl+d1=六k+1k，dl•d1=3k+1六，
    ∴y=dl-d1-l=

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