一种弹珠游戏如图 球1以初速v0出发 与球2发生弹性

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一种弹珠游戏如图,球1以初速v0出发,与球2发生弹性正碰,使球2进入洞中,但球1不能进洞.已知两球的质量比m1:m2=3:2,两球所受阻力均为自身重力的μ倍.开始时两球间距、球2与洞口间距均为L.

求:
①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比;
②为了能够完成任务,球1的初速度v0的最小值.查题易WWw.CHATiYI.CoM

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  • ①两球碰撞过程动量守恒,设碰撞前1的速度为v,以球1的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
    m1v=m1v1+m2v2
    两球发生弹性碰撞,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
    12m1v2=12m1v12+12m2v22
    解得:v1=15v,v2=65v,
    两球速度之比:v1:v2=1:6;
    ②当球1速度最小时,碰撞后球2刚好落入洞中,对球2,由动能定理得:
    -μm2gL=0-12m2v22
    碰前,对球1,由动能定理得:
    -μm1gL=12m1v2-12m1v02
    解得:v0=