一种弹珠游戏如图 球1以初速v0出发 与球2发生弹性
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一种弹珠游戏如图,球1以初速v0出发,与球2发生弹性正碰,使球2进入洞中,但球1不能进洞.已知两球的质量比m1:m2=3:2,两球所受阻力均为自身重力的μ倍.开始时两球间距、球2与洞口间距均为L.
求:
①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比;
②为了能够完成任务,球1的初速度v0的最小值.查题易WWw.CHATiYI.CoM
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①两球碰撞过程动量守恒,设碰撞前1的速度为v,以球1的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m1v=m1v1+m2v2,
两球发生弹性碰撞,机械能守恒,由机械能守恒定律得:1 m1v2=2 1 m1v12+2 1 m2v22,2
解得:v1=1 v,v2=5 6 v,5
两球速度之比:v1:v2=1:6;
②当球1速度最小时,碰撞后球2刚好落入洞中,对球2,由动能定理得:
-μm2gL=0-1 m2v22,2
碰前,对球1,由动能定理得:
-μm1gL=1 m1v2-2 1 m1v02,2
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